概要：数、决定分点、列出频率分布表,画出频率分布直方图. (三)教学过程 (用幻灯出示引例) 为了了解中学生的身体发育情况,对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量, 结果如下(单位:厘米): 167154159166169159156166162158 159156166160164160157156157161 158158153158164158163158153157 162162159154165155157151146151 158161165158163163162161154165 162162159157159149164168159153 我们知道,这组数据的平均数,反映了这些学生的平均身高,但是,有时只知道这一点还不够,还希望知道身高在哪个小范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少,也就是说,希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小,为此,需要对这组数据进行适当整理整理数据时.可以按照下面的步骤进行. 1.计算最大值与最小值的差 教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察,找出其中一个尽可能小的数据,然后按顺序将全组数据过一遍,将每个数据与所找出的数据进行比较,假如前者更小,就用它来取代后者,并继续往下进行,从而最后得到其 中的最小值,同理得到其中的最大值. 最大值是169,最小会值是146,它们的差是: 169-146=23(厘米). 算出了最大值与最小值的差,就知道这组数据

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    这样以旧拓新,设疑置问地引入课题,能激发学生的求知欲,教师引而不发,学生疑问重重,起到了渗透教学目标的作用
    (二)整体感知
    前面学习的平均数与方差,反映了样本和总体的两个特征:平均水平和波动大小.但是
    在许多问题中,只知道这些还不够,还需要知道其分布规律,以便能全面把握样本和总体的
    情况,这就需要研究如何对一组数据进行整理,以便得到它的频率分市.获得一组数据的频
    率分布的一般步骤是:计算极差,决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表,画出频率分布直方图.
    (三)教学过程
    (用幻灯出示引例)
    为了了解中学生的身体发育情况,对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量,
    结果如下(单位:厘米):
    167154159166169159156166162158
    159156166160164160157156157161
    158158153158164158163158153157
    162162159154165155157151146151
    158161165158163163162161154165
    162162159157159149164168159153
    我们知道,这组数据的平均数,反映了这些学生的平均身高,但是,有时只知道这一点还不够,还希望知道身高在哪个小范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少,也就是说,希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小,为此,需要对这组数据进行适当整理整理数据时.可以按照下面的步骤进行.
    1.计算最大值与最小值的差
    教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察,找出其中一个尽可能小的数据,然后按顺序将全组数据过一遍,将每个数据与所找出的数据进行比较,假如前者更小,就用它来取代后者,并继续往下进行,从而最后得到其
    中的最小值,同理得到其中的最大值.
    最大值是169,最小会值是146,它们的差是:
    169-146=23(厘米).
    算出了最大值与最小值的差,就知道这组数据变动的范围有多大.
    2.决定组距与组数
    将一批数据分组,一般数据越多,分的组数也越多,经验法则是:当数据在100个以内
    时,按照数据的多少,常分成5~12组.
    组距是指每个小组的两个端点之间的距离.
    假如取组距为3厘米,那么由于在这批数据中, ,要将数据分成8组;假如取组距为2厘米,那么由于 ,要分成12组,因为当数据个数接近100时,组数接近12,而这里的数据个数是60,因此分成8组更合适些,于是取定组距为3厘米,组数为8.
    教师要说明,在分组的问题上,不是分这么多组就行,分那么多组就不行的问题,而是怎样分组更合适一些的问题.
    3,决定分点
    教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时,可分成怎样的8组,会出现什么问题?如何解决?(师生共同完成)可以分成以下8组:146~149,149~152,152~155,155~158,158~161,161~164,164~167,167~170.
    这时有些数据(如149、158、167)本身就是分点,不好决定它们究竟应该属于哪一组,为避免出现这种情况,可以使分点比数据多一位小数,并且把第1组的起点稍微减小一点.例如,可以将第1组的起点定为145.5,这样,所分的8个小组是:
    145.5~148.5,148.5~151.5,151.5~154.5,154.5~157.5,157.5~160.5,160.5~163.5,
    163.5~166.5,166.5~169.5.
    4.列频率分布表
    (用幻灯出示表格)
    把学生分成三人一组,用选举时唱票的方法,对落在各个小组内的数据进行累计,教师
    要提醒学生应认真仔细,分工合作,在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后,要将
    各频数相加,看看它们的和是否等于数据的总个数,假如不相等,说明前面出现了差错,需要进行检查.在根据各组的频数算出相应的频率之后,也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错.
    在学生列出频率分布表后,教师指出,这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占
    的比的大小了.而为了将频率分布表中的结果直观形象地表示出来,通常还要进行第五步——画出频率分布直方图,而这将在下一课介绍.
    这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动,不仅能了解频率分布的意义,而且能把握
    做出一组数据的频率分布的步骤和要求.
    课堂练习教材P187中1,(只要求列出频率分布表)2.
    (四)总结、扩展
    知识小结:通过本节课的学习,使我们知道在许多问题中,只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够,还需要知道其分布规律,以便能全面把握样本和总体的情况,所以我们要对一组数据进行整理,以便得到它的频率分布.
    方法小结:获得一组数据的频率分布的五个步骤:1.计算最大值与最小值的差;2.决定组距与组数;3.决定分点;4.列出频率分布表;5.画出频率分布直方图.
    布置作业
    教材P189中2,3(列出频率分布表)
    板书设计
    14.5频率分布(一)
    整理数据的五个步骤:
    1.计算最大值与最小值的差
    2.决定组距与组数
    3.决定分点
    4.列频率分布表
    5.画出频率分布直方图

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