概要： 〖问题探究〗 （一）师生合作探究周期变换 (1)自己动手，在几何画板中分别观察①y=sinx→y=sin2x;②y=sinx→y=sin x图象的变换过程，指出变换过程中图象上每一个点的坐标发生了什么变化。 (2) 在上述变换过程中，横坐标的伸长和缩短与ω之间存在怎样的关系？ （二）学生自主探究相位变换 (1)我们初中学过的由y=f(x)→y=f(x+a)的图象变换规律是怎样的？ (2) 令f(x)=sinx,则f(x+φ)=sin (x+φ)，那么y=sinx→y=sin (x+φ)的变换是不是也符合上述规律呢？请动手用几何画板加以验证。 设计这个问题的主要用意是让学生通过观察图象变换的过程，了解周期变换的基本规律。 设计这个问题意图是引导学生再次认真观察图象变换的过程，以便总结周期变换的规律。

函数y=Asin(ωx+φ)图象说课,http://www.ketang123.com
设计说明

〖预备知识〗

1我们已经学习了几种图象变换？

2这些变换的规律是什么？

帮助学生巩固、理解和归纳基础知识，为后面的学习作铺垫。促使学生学会对知识的归纳梳理。

〖问题探究〗

（一）师生合作探究周期变换

(1)自己动手，在几何画板中分别观察①y=sinx→y=sin2x;②y=sinx→y=sin x图象的变换过程，指出变换过程中图象上每一个点的坐标发生了什么变化。

 

 

(2) 在上述变换过程中，横坐标的伸长和缩短与ω之间存在怎样的关系？

（二）学生自主探究相位变换

(1)我们初中学过的由y=f(x)→y=f(x+a)的图象变换规律是怎样的？

 

(2) 令f(x)=sinx,则f(x+φ)=sin (x+φ)，那么y=sinx→y=sin (x+φ)的变换是不是也符合上述规律呢？请动手用几何画板加以验证。

 

 

 

 

设计这个问题的主要用意是让学生通过观察图象变换的过程，了解周期变换的基本规律。

 

 

 

设计这个问题意图是引导学生再次认真观察图象变换的过程，以便总结周期变换的规律。

 

 

 

师生合作探究已经让学生掌握了探究图象变换的基本方法，在此基础上，由学生自主探究相位变换规律，提高学生的综合能力。

〖归纳概括〗

通过以上探究,你能否总结出周期变换和相位变换的一般规律?

设计这个环节的意图是通过对上述变换过程的探究,进而引导学生归纳概括,从现象到本质,总结出周期变换和相位变换的一般规律。

〖实践应用〗

（一）应用举例

 (1)用五点法作出y=sin(2x+ )一个周期内的简图。

 

(2)我们可以通过哪些方法完成y=sinx到y=sin(2x+ )的图象变换

 

(3)请动手验证上述方法，把几何画板所得图象与用五点法作出的简图作比较，观察哪些方法是正确的，哪些方法是错误的。

 

(4)归纳总结

从上述的变换过程中,我们知道若f(x) =sin2x,则f(___)= sin(2x+

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